ガチャと数学の話

2017-12-16(土) 全体公開

ソシャゲのガチャと数学はやっぱり切り離せないですね。
n回引いたときに当たりを引ける確率の計算方法まとめました。
元々は確率と期待値を勘違いするなよって言いたかっただけのネタなんですけどね。
http://www.game-kids.net/web/abcde/page290.htm

対数の計算なんかは苦手な人も多いかと思います。
なのでn＝log(1ーP)／log(1ーp)って言われても……って思った方、
エクセルだとこれ使わなくても別の方法でnを求められます。

ゴールシークって機能があって、
解となるセルに目標値を設定すると、変数になるセルの数値を自動的に調べてくれる機能。
これ使えばP＝1ー(1ーp)^nの式から直ぐn求められます。
例ですが、A1セルに1ー(1ーp)^A2と記述。（pは任意の確率）
データ>データツール>What-If分析>ゴールシークを選択
数値入力セルA1、目標値は目標としたい確率、変化させるセルA2
これでnの近似値を知ることができます。

最近エクセルで度数分布を使う方法学びました。
デレステのライパで得られるエンブレム数の傾向知りたくてね。
私の場合約150データで
平均値186.6
最大値225
中間値186
最小値151
標準偏差13.48
度数分布は平均を中心とする山型だけど、
206～215が少なく、216～が少し多い感じでこの辺だけ傾向が違う感じ。
協力者にSRが居たりとかフルコン私だけとかそういう影響で
時々異常に大きい数になるのだと思われる。
標準偏差的には170台や190台もそこそこ出る感じですね。度数分布もそうだが。

ふじしょー 2017-12-16 17:58:14 返信する

確率と期待値って何が違うんですか文系にもわかるように説明してくだちい

Катюша 2017-12-16 18:35:08 返信する

@0721315
ガチャよりもサイコロで例えると分かりやすいかもです。
確率：
サイコロを振って1の目が出る確率は1/6、2が出る確率は1/6……
確率はどの目が出やすいかっていう指標で、サイコロの場合は全て1/6で等しくなる。
期待値：
サイコロを振ったときに出る目の期待値は3.5
3,5はサイコロの出る目の平均値で、n回振ったとき出る目の合計は3.5×nに収束する。

ガチャでの確率と期待値の話では、3%＝3/100っていう数字から
3%(確率)と100枚中3枚(期待値)を混同して考えてしまう人がいるってことです。

ふじしょー 2017-12-16 18:56:38 返信する

なるほどわかりやすい解説ありがとうございました。

Катюша

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