球の体積って4/3×πr^3なんだって。

2012-06-01(金) 全体公開

えっと、求め方は半径aとすると、

π∫[-a→a](√(a^2-x^2))^2dx
=2π∫[0→a](a^2-x^2)dx
=2π[xa^2-1/3×x^3][0→a]
=2π×2/3×a^3
=4/3×πa^3

いや～、コレで今まで半径a高さ2aの柱の体積の2/3だと思っていたのがバカらしくなったよ。

ミスったな、楕円球の体積やったほうが応用利いたか。

4/3×πba^2？