ロピタルの定理
2011-06-14(火) 全体公開高校生になって微分をやる前、微分より難しい極限というものをやる
そのなかでこんな問題がある
lim e^x-1/x
x→0
この問題。結構てこずるんだけども
ロピタルの定理を使えばかなり簡単に解けてしまう
そこでロピタルの定理とは何かっていう話になるんだけど
ロピタルの定理っていうのは
lim f/g という式において
x→0
lim f(x)
x→0
と
lim g(x)
x→0が 共に0である場合
lim f/g は
x→0
f'/g' となる っていう定理
つまり
lim e^x-1/x
x→0
は
（e^x-1）'はe^x
x'は1となるので
e^x
となる
覚えておくとめちゃくちゃ便利な定理
た だ し
大学入試において使っちゃいけないんだよね。
証明ﾅｼだと
そんなものが高校の試験で許可されるわけもなく
私は今日の数学の再試でロピタルの定理を使ってしまったのでした
いや、昨日ネットで極限の分かりやすい解説探してたらなんかたどり着いちゃって
それでみてたらそれの例題と同じ問題が再試ででちゃったの
もうこれロピタル使わないでどうやってとけばいいの
となっちゃったとさ、ちゃんちゃん
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